07 — Логічний висновок і налаштування

🇬🇧 English | 🇺🇦 Українська

Чотири етапи

1. Фазифікація. Кожен чіткий вхід обчислюється проти всіх його множин.
2. Оцінювання правил. Ступені тверджень поєднуються, застосовуються NOT і вага WITH.
3. Імплікація та агрегація. Сила правила формує частину вихідної множини, а всі частини об’єднуються.
4. Дефазифікація. Агрегована форма перетворюється на чітке число.

Налаштування системи

Параметр	Варіанти	Дія
And Operator	Minimum, Product	T-норма для AND
Or Operator	Maximum, Probabilistic Sum	S-норма для OR
Implication	Clip, Scale	Застосування сили правила до наслідку
Aggregation	Maximum, Probabilistic Sum, Bounded Sum	Об’єднання наслідків правил
Defuzzification Method	шість методів нижче	Перетворення результату на число
Sample Count	11…4001, типово 201	Роздільність вихідної кривої

Стандартні значення Minimum, Maximum, Clip, Maximum, Centroid, 201 відповідають типовій системі Мамдані.

T-норми та S-норми

Minimum робить найслабшу умову обмежувальною. Product зменшує силу поступово за кожної неповної умови.

Maximum дозволяє найсильнішій альтернативі визначити OR. Probabilistic Sum = a + b - ab підсилює кілька частково істинних альтернатив.

Імплікація

• Clip зрізає функцію належності наслідку на висоті сили правила. Це класичний Мамдані.
• Scale множить усю функцію на силу правила й зберігає її форму. Цей підхід часто називають імплікацією Ларсена.

Агрегація

• Maximum бере найбільшу активацію в кожній точці.
• Probabilistic Sum плавно підсилює узгоджені правила.
• Bounded Sum додає активації та обмежує суму одиницею.

За Maximum дубльовані правила не збільшують вершину. За сумарних методів збільшують, тому перевіряйте повтори.

Методи дефазифікації

Метод	Результат	Типове застосування
Centroid	Центр ваги площі під кривою	Плавне неперервне керування; стандартний вибір
Bisector	Точка, що ділить площу навпіл	Менша чутливість до довгого тонкого хвоста
Mean of Maxima	Середнє всіх точок максимуму	Вибір найбільш підтриманого результату
Smallest of Maxima	Найменша точка максимуму	Консервативне розв’язання нічиєї
Largest of Maxima	Найбільша точка максимуму	Агресивне розв’язання нічиєї
Weighted Average	Зважене середнє представницьких значень наслідків	Найшвидший метод, особливо для Singleton

Weighted Average не дискретизує вихідну поверхню й ігнорує Sample Count. У редакторі його агрегована крива позначена як ілюстративна.

Якщо правило не спрацювало

Коли жодне правило не активує конкретний вихід, система повертає середину діапазону та додає діагностику рівня Warning (No rule fired for output '…'). Це передбачуваний fallback, але не повноцінне рішення. Перевірте покриття вхідних множин і наявність правил для виходу.

Попередження створює кожен метод дефазифікації, включно з Weighted Average, тож fallback ніколи не сплутати з рішенням, хоч би яку стратегію було задано системі.

Sample Count

201 підходить для більшості геймплейних задач. Збільшуйте значення, коли вихідний діапазон широкий, форми вузькі або потрібна вища числова точність. Зменшуйте лише після профілювання. Вартість зростає разом із кількістю виходів, правил і семплів.