04 — Функції належності

🇬🇧 English | 🇺🇦 Українська

Функція належності визначає значення μ(x) у межах [0,1]. Параметри кожної форми редагуються іменованими полями, тому порядок анонімного масиву запам’ятовувати не потрібно.

Вбудовані форми

Форма	Параметри	Застосування
Triangle	Left, Peak, Right	Універсальна множина з одним максимумом. Край можна сумістити з піком для вертикального боку.
Trapezoid	LeftFoot, LeftShoulder, RightShoulder, RightFoot	Плато повної належності; зручне для понять «нормальний діапазон».
Gaussian	Center, Sigma	Гладка симетрична форма без зламів. Sigma керує шириною.
Bell	Center, Width, Slope	Узагальнений дзвін із керованою пласкістю вершини та крутістю країв.
Sigmoid	Center, Slope	Плавний перехід від 0 до 1. Від’ємний Slope дзеркально розвертає форму.
Ramp	Foot, Shoulder	Лінійне зростання або спадання з насиченням на краях.
JShape	Threshold, Steepness	Нуль до порога, потім плавне зростання від самого нуля.
Singleton	Value, Tolerance	Вузька імпульсна множина для дискретного або майже дискретного результату.
Constant	Level	Однаковий ступінь належності в усьому діапазоні.

Інверсія

Кожна форма має прапорець Inverted. Він замінює ступінь на 1 - μ(x). Так з однієї форми можна отримати спадний J-профіль, виріз у Bell або протилежний Ramp.

NOT у правилі також доповнює ступінь. Відмінність у місці авторингу: Inverted змінює саму множину всюди, а NOT — лише конкретне твердження правила.

Як вибирати форму

• Починайте з Triangle і Trapezoid: їх легко читати та налаштовувати.
• Використовуйте Ramp або Sigmoid для понять «чим більше, тим сильніше».
• Обирайте Gaussian або Bell, якщо похідна має бути гладкою.
• Singleton найкраще поєднується з Weighted Average для швидких майже Sugeno-подібних систем.
• Constant корисний для постійної передумови або фіксованого альфа-зрізу.

Перекриття й покриття

Сусідні множини зазвичай мають перекриватися. Перетин поблизу ступеня 0.5 часто дає передбачуване плавне змішування. Точне значення залежить від задачі.

Якщо між множинами залишається проміжок, жодне правило може не спрацювати. Якщо всі множини надто широкі, рішення стає нечутливим. Перевіряйте форми на вкладках Variables та Inference.

Власна форма на C++

Створіть USTRUCT, успадкований від FFuzzyMembershipFunction, і реалізуйте EvaluateRaw:

USTRUCT(BlueprintType, DisplayName = "Cosine Lobe")
struct FMyMF_CosineLobe : public FFuzzyMembershipFunction
{
    GENERATED_BODY()

    UPROPERTY(EditAnywhere, BlueprintReadWrite, Category = "Fuzzy Logic")
    float Center = 0.0f;

    UPROPERTY(EditAnywhere, BlueprintReadWrite, Category = "Fuzzy Logic")
    float HalfWidth = 1.0f;

    virtual float EvaluateRaw(float X) const override
    {
        const float T = (X - Center) / FMath::Max(HalfWidth, UE_KINDA_SMALL_NUMBER);
        return FMath::Abs(T) >= 1.0f ? 0.0f
            : 0.5f * (1.0f + FMath::Cos(T * UE_PI));
    }
};

Редактор, JSON-серіалізація, реєстр типів і засоби малювання знаходять похідну структуру через рефлексію. За потреби перевизначте GetSupport, GetRepresentativeValue, Validate та ToDisplayString.